Flashcard FC241747
Como se obtém o custo periódico equivalente (renda uniforme) a partir do valor presente total, usando taxa i e n períodos?
Rendas (Séries de Pagamentos)
CESGRANRIO · 2012
Como se obtém o custo periódico equivalente (renda uniforme) a partir do valor presente total, usando taxa i e n períodos?
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Resposta
Calcule o PV total e divida pelo fator de anuidade \(a_{n|i}=\dfrac{1-v^{n}}{i}\).Calcule o valor presente total somando o preço e o PV dos custos recorrentes e subtraindo o PV do valor residual:
\(PV = P + C\cdot a_{n|i} - R\cdot v^{n}\), onde \(v=(1+i)^{-1}\).
Em seguida a renda uniforme periódica é
\(X=\dfrac{PV}{a_{n|i}}\).
Exemplo:
Suponha \(P=30.000\), manutenção mensal \(C=200\), \(n=12\) meses, \(R=2.000\), taxa \(i=2\%\) ao mês.
\(v^{12}=(1{,}02)^{-12}\approx0{,}788\).
\(a_{12|0{,}02}=\dfrac{1-v^{12}}{0{,}02}=\dfrac{1-0{,}788}{0{,}02}=10{,}6\).
PV dos custos = \(200\times10{,}6=2.120\).
PV do residual = \(2.000\times0{,}788=1.576\).
PV total = \(30.000+2.120-1.576=30.544\).
Renda mensal equivalente: \(X=\dfrac{30.544}{10{,}6}\approx2.880\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236563
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