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Flashcard FC241749

Como se calcula o valor presente de uma série de pagamentos quando a taxa é nominal anual com capitalização mensal?

Rendas (Séries de Pagamentos)

CESGRANRIO · 2010

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Rendas (Séries de Pagamentos), responda:

Como se calcula o valor presente de uma série de pagamentos quando a taxa é nominal anual com capitalização mensal?
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Resposta

Calcule a taxa mensal \(i=\dfrac{j_{nominal}}{12}\) e desconte cada parcela: \(PV=\sum_{k}\dfrac{A_k}{(1+i)^{n_k}}\).

Converta a taxa nominal anual para a taxa efetiva por período (mensal) dividindo por 12 e traga cada pagamento ao presente pelo número de meses até o pagamento.

Exemplo:
Taxa nominal 36% ao ano capitalização mensal ⇒ \(i=\dfrac{36\%}{12}=3\%\).
Pagamentos: R\$500 em 1 mês, R\$1.000 em 2 meses, R\$1.500 em 4 meses.
Calcule
\(PV=\dfrac{500}{1{,}03}+\dfrac{1000}{1{,}03^{2}}+\dfrac{1500}{1{,}03^{4}}\)
\(500/1{,}03\approx485{,}44\); \(1000/1{,}03^{2}\approx942{,}60\); \(1500/1{,}03^{4}\approx1332{,}98\).
Somando: \(PV\approx2761{,}02\).





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