Como se calcula o valor futuro de uma série uniforme de depósitos periódicos em juros compostos quando o valor é pedido imediatamente após o último depósito?

Usa‑se a fórmula do valor futuro de uma renda uniforme:
\(S_n = P\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\)

Explicação:
Cada depósito futuro é o primeiro depósito multiplicado por potências de \(1+i\), formando uma progressão geométrica com razão \(1+i\). Somando os montantes obtém‑se \(S_n=P\,( (1+i)^n-1 )/i\).

exemplo:
Depósitos: R$2.000 anuais, \(n=10\), taxa \(i=8\%\) (0,08).
Fórmula: \(S_{10}=2000\cdot\dfrac{1{,}08^{10}-1}{0{,}08}\).
Cálculo: \(1{,}08^{10}\approx2{,}158925\Rightarrow S_{10}=2000\cdot\dfrac{2{,}158925-1}{0{,}08}=2000\cdot14{,}48656\approx R\$28.973,12\).