Como se calcula a parcela residual paga um período após a última prestação em um financiamento com prestações uniformes?

Resposta

Saldo residual = FV do saldo financiado até o instante da quitação menos FV acumulado das prestações até esse mesmo instante.

Detalhamento e fórmula:
Para prestações PMT pagas nos meses 1..n e residual pago no mês n+1,

\(SR = B_0(1+i)^{\,n+1} - PMT\cdot\frac{(1+i)^{\,n+1}-(1+i)}{i}\)

exemplo:
Considere preço = 200, entrada = 10% → financiado \(B_0=180\).
Taxa \(i=1\%\) ao mês, \(n=6\) prestações mensais \(PMT=30\), residual no mês 7.
Calcule:

\( (1+i)^{7}=(1{,}01)^{7}\approx1{,}071856\)

\(FV\ do\ saldo = 180\times1{,}071856 \approx 192{,}93408\)

\(FV\ das\ prestações = 30\cdot\frac{1{,}071856-1{,}01}{0{,}01}=30\cdot6{,}1856\approx185{,}568\)

\(SR = 192{,}93408-185{,}568 \approx 7{,}36608\)

Portanto, a parcela residual a ser paga no mês 7 é ≈ 7,37 (mesma unidade do exemplo).