Como determinar o valor da parcela X de uma renda uniforme (n parcelas) sob juros simples a partir do valor presente?

X = PV / \(\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}\dfrac{1}{1+i\,t_k}\)

Explicação:
Parte-se da equação do valor presente: \(PV=\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}\dfrac{X}{1+i\,t_k}\).
Isolando \(X\) obtém-se \(X=PV\big/\displaystyle\sum_{k=0}^{n-1}\dfrac{1}{1+i\,t_k}\).

Exemplo:
Suponha \(PV=500\), \(n=4\), taxa simples \(i=0{,}02\) por período, com pagamentos em \(t=0{,}5,\;1{,}5,\;2{,}5,\;3{,}5\).
Calcule os fatores: \(\\\dfrac{1}{1+0{,}02\cdot0{,}5}=\dfrac{1}{1{,}01}\approx0{,}990099\),
\(\dfrac{1}{1+0{,}02\cdot1{,}5}=\dfrac{1}{1{,}03}\approx0{,}970874\),
\(\dfrac{1}{1+0{,}02\cdot2{,}5}=\dfrac{1}{1{,}05}\approx0{,}952381\),
\(\dfrac{1}{1+0{,}02\cdot3{,}5}=\dfrac{1}{1{,}07}\approx0{,}934579\).
Soma dos fatores: \(S\approx3{,}847933\).
Logo \(X=\dfrac{500}{S}\approx\dfrac{500}{3{,}847933}\approx129{,}97\).
Total pago em 4 parcelas ≈ \(4\times129{,}97\approx519{,}88\).