Como se calcula o capital inicial necessário para financiar uma renda perpétua com retirada anual P e taxa de juros i?

A = P / i

Explicação:
Para uma renda perpétua, o capital que gera retiradas anuais constantes é dado por
\(A=\dfrac{P}{i}\), onde P é o total das retiradas em um ano e i a taxa anual.
É essencial compatibilizar periodicidade: se as retiradas forem mensais, primeiro calcule P = 12 × (valor mensal) antes de aplicar a fórmula.

Exemplo:
Deseja-se retirar R$ 5.000,00 por mês indefinidamente, com rendimento de 8% ao ano.
Calcule P anual: \(P=12\times 5.000=60.000\)
Aplicando a fórmula: \(A=\dfrac{60.000}{0{,}08}=750.000\)
Portanto, é necessário aplicar R$ 750.000,00.