Flashcard FC241769
Qual a fórmula para calcular o valor presente de uma renda perpétua com pagamentos periódicos constantes P e taxa periódica i?
Rendas (Séries de Pagamentos)
CESGRANRIO · 2011
Qual a fórmula para calcular o valor presente de uma renda perpétua com pagamentos periódicos constantes P e taxa periódica i?
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Resposta
\(A=\dfrac{P}{i}\)Uma renda perpétua é a soma infinita de pagamentos periódicos iniciando em um período, ou seja \(A=\sum_{n=1}^{\infty}P(1+i)^{-n}\).
Aplicando a soma da série geométrica obtemos: \(A=P\cdot\dfrac{1/(1+i)}{1-1/(1+i)}= \dfrac{P}{i}\).
Exemplo:
Pagamento mensal \(P=R\$\,3.000{,}00\) e taxa \(i=0{,}3\%\) a.m. (\(i=0{,}003\)).
Calcule: \(A=\dfrac{3000}{0.003}=1\,000\,000\).
Logo, aplicando R$1.000.000 hoje, obtém-se R$3.000 mensais indefinidamente a 0,3% a.m.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236585
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