FC ConcursosFC Concursos

Flashcard FC241773

Em SAC, como se determina a sequência dos juros mensais e como calcular a soma total dos juros pagos?

Sistemas de Amortização

CESGRANRIO · 2024

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Sistemas de Amortização, responda:

Em SAC, como se determina a sequência dos juros mensais e como calcular a soma total dos juros pagos?
Mostrar resposta e comentário

Resposta

Os juros mensais formam uma progressão aritmética decrescente; sua soma é \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\).

Explicação:
Em SAC a amortização é constante: \(A=\dfrac{C}{n}\).
Os juros de cada mês são calculados sobre o saldo devedor, que diminui linearmente, então os juros também diminuem em razão constante igual a \(i\cdot A\), formando uma PA com primeiro termo \(a_1=i\cdot C\) e último termo \(a_n=i\cdot A\).
Portanto a soma dos juros é \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\) e o valor nominal total pago é \(C+S_n\).

Exemplo:
Financiamento de R$ 120.000 em 12 meses a 1% ao mês.
Amortização: \(A=\dfrac{120000}{12}=10000\).
Juros 1.º mês: \(a_1=0{,}01\times120000=1200\).
Juros último mês: \(a_{12}=0{,}01\times10000=100\).
Razão da PA: \(r=-0{,}01\times10000=-100\).
Soma dos juros: \(\displaystyle S_{12}=\frac{(1200+100)\cdot12}{2}=(1300)\cdot6=7800\).
Valor nominal total pago: \(120000+7800=127800\) (R$).





Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236589

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo