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Flashcard FC241781

No Sistema de Amortização Constante (SAC), por que as prestações são decrescentes ao longo do prazo?

Sistemas de Amortização

CESGRANRIO · 2018

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Sistemas de Amortização, responda:

No Sistema de Amortização Constante (SAC), por que as prestações são decrescentes ao longo do prazo?
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Resposta

Porque a amortização é fixa e os juros incidem sobre um saldo devedor que vai diminuindo.

Explicação:
Amortização periódica: \(A=\dfrac{P}{n}\).
Juros do período k: \(J_k=i\cdot SD_{k-1}\).
Prestação: \(R_k=A+J_k\).
Como \(SD_{k-1}\) reduz em \(A\) a cada pagamento (\(SD_k=SD_{k-1}-A\)), os juros \(J_k\) caem e, portanto, \(R_k\) também decresce.

Exemplo:
Suponha \(P=12000\), \(n=4\), \(i=1\%\) por período.
\(A=\dfrac{12000}{4}=3000\).
\(SD_0=12000\).
\(J_1=0{,}01\times12000=120\Rightarrow R_1=3000+120=3120\).
\(SD_1=12000-3000=9000\).
\(J_2=0{,}01\times9000=90\Rightarrow R_2=3000+90=3090\).
\(SD_2=9000-3000=6000\).
\(J_3=0{,}01\times6000=60\Rightarrow R_3=3060\).
\(SD_3=6000-3000=3000\).
\(J_4=0{,}01\times3000=30\Rightarrow R_4=3030\).
Observe: \(R_1>R_2>R_3>R_4\), confirmando as prestações decrescentes no SAC.





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