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Flashcard FC241785

No SAC, como se obtém o valor da última prestação a partir da amortização constante?

Sistemas de Amortização

CESGRANRIO · 2015

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Sistemas de Amortização, responda:

No SAC, como se obtém o valor da última prestação a partir da amortização constante?
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Resposta

Última prestação = amortização constante + juros sobre o saldo devedor antes da última prestação.

Explicação:
No SAC a amortização é \(A=\dfrac{\text{PV}}{n}\).
A taxa periódica é a taxa nominal dividida pelo número de períodos por ano.
Antes da última prestação o saldo devedor é exatamente uma parcela \(A\).
Os juros da última prestação são \(J_{\text{últ}}=i\times A\).
Portanto, a última prestação é \(P_{\text{últ}}=A+J_{\text{últ}}=A+(i\cdot A)=A(1+i)\).

Exemplo:
Financiamento de R$9.000, em 3 meses (SAC), taxa nominal anual de 12% com capitalização mensal.
\(A=\dfrac{9000}{3}=3000\)
Taxa mensal \(i=\dfrac{12\%}{12}=1\%=0{,}01\)
Saldo antes da última prestação = \(A=3000\)
Juros da última prestação \(J_3=i\cdot3000=0{,}01\times3000=30\)
Última prestação \(P_3=3000+30=3030\)





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