Flashcard FC241797
No Sistema de Amortização Constante (SAC), qual prestação é a maior e por quê?
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2012
No Sistema de Amortização Constante (SAC), qual prestação é a maior e por quê?
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Resposta
Primeira prestação.
Explicação:
No SAC a amortização é constante: \(A=\dfrac{PV}{n}\).
Os juros em cada período são \(J_k=i\cdot S_{k-1}\), com \(S_{k-1}\) sendo o saldo antes da k‑ésima prestação.
Como o saldo devedor diminui ao longo do tempo (\(S_k=PV-kA\)), os juros diminuem também, logo as prestações \(P_k=A+J_k\) decrescem. Portanto, a primeira prestação, com juros sobre o maior saldo, é a maior.
exemplo:
Considere \(PV=10{.}000\), \(n=5\), \(i=2\%\) (mensal).
\(A=\dfrac{PV}{n}=\dfrac{10{.}000}{5}=2{.}000\).
\(P_1=A+i\cdot PV=2{.}000+0{.}02\cdot10{.}000=2{.}200\).
\(S_1=PV-A=8{.}000\).
\(P_2=A+i\cdot S_1=2{.}000+0{.}02\cdot8{.}000=2{.}160\).
Seguindo: \(P_3=2{.}120\), \(P_4=2{.}080\), \(P_5=2{.}040\).
Observa‑se que \(P_1>P_2>\dots>P_5\), confirmando que a primeira prestação é a maior.
Explicação:
No SAC a amortização é constante: \(A=\dfrac{PV}{n}\).
Os juros em cada período são \(J_k=i\cdot S_{k-1}\), com \(S_{k-1}\) sendo o saldo antes da k‑ésima prestação.
Como o saldo devedor diminui ao longo do tempo (\(S_k=PV-kA\)), os juros diminuem também, logo as prestações \(P_k=A+J_k\) decrescem. Portanto, a primeira prestação, com juros sobre o maior saldo, é a maior.
exemplo:
Considere \(PV=10{.}000\), \(n=5\), \(i=2\%\) (mensal).
\(A=\dfrac{PV}{n}=\dfrac{10{.}000}{5}=2{.}000\).
\(P_1=A+i\cdot PV=2{.}000+0{.}02\cdot10{.}000=2{.}200\).
\(S_1=PV-A=8{.}000\).
\(P_2=A+i\cdot S_1=2{.}000+0{.}02\cdot8{.}000=2{.}160\).
Seguindo: \(P_3=2{.}120\), \(P_4=2{.}080\), \(P_5=2{.}040\).
Observa‑se que \(P_1>P_2>\dots>P_5\), confirmando que a primeira prestação é a maior.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236613
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em