Flashcard FC241814
Qual é a fórmula para calcular a prestação constante de uma anuidade antecipada (pagamento no início) em regime de juros compostos?
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2022
Qual é a fórmula para calcular a prestação constante de uma anuidade antecipada (pagamento no início) em regime de juros compostos?
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Resposta
R = C · [ i(1+i)^{n-1} / ((1+i)^n - 1) ]Explicação:
Usa-se quando a primeira parcela é paga no ato (anuidade antecipada). Substitui-se o capital C, a taxa por período i e o número de parcelas n na fórmula abaixo.
Exemplo:
Se C = 10.000, i = 0{,}02 (2% ao período) e n = 6, então:
\(R = C\cdot\left[\dfrac{i(1+i)^{\,n-1}}{(1+i)^n-1}\right]\)
\(R = 10000\cdot\left[\dfrac{0{,}02(1{,}02)^5}{(1{,}02)^6-1}\right]\)
\((1{,}02)^5\approx1{,}1040808032\), \((1{,}02)^6\approx1{,}1261624193\)
\( \dfrac{0{,}02\cdot1{,}1040808032}{1{,}1261624193-1}\approx0{,}17502866\)
\(R\approx10000\cdot0{,}17502866\approx R\$\,1.750{,}29\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236630
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