Flashcard FC241820
No sistema Price, como se relacionam as amortizações de períodos consecutivos?
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2015
No sistema Price, como se relacionam as amortizações de períodos consecutivos?
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Resposta
Formam uma PG de razão \(1+i\); logo \(q_{k+1}=(1+i)\,q_k\).Explicação:
No sistema Price as prestações são iguais; os juros do período são calculados sobre o saldo inicial do período e a amortização é \(q_k = \text{prestação} - \text{juros}_k\).
As amortizações seguem progressão geométrica com razão \(1+i\), por isso \(q_{k+1}=(1+i)\,q_k\).
Exemplo:
Empréstimo de PV = R$5000, i = 3% ao mês, n = 4.
Prestação: \(a = PV\cdot\frac{i}{1-(1+i)^{-n}} = 5000\cdot\frac{0{,}03}{1-1{,}03^{-4}}\approx R\$1.345{,}23\).
Juros 1º mês: \(J_1=5000\cdot0{,}03=R\$150{,}00\).
Primeira amortização: \(q_1=a-J_1\approx1345{,}23-150{,}00=R\$1.195{,}23\).
Segunda amortização pela PG: \(q_2=q_1(1+i)\approx1195{,}23\times1{,}03\approx R\$1.231{,}09\).
Saldo após 2 pagamentos: \(5000-(q_1+q_2)\approx5000-2426{,}32\approx R\$2.573{,}68\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236636
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