Flashcard FC241823
Qual a relação entre a nova prestação ao dobrar o número de parcelas e a prestação original, mantendo mesma taxa e mesmo valor financiado?
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2013
Qual a relação entre a nova prestação ao dobrar o número de parcelas e a prestação original, mantendo mesma taxa e mesmo valor financiado?
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Resposta
R_{2n} = R_n \cdot \dfrac{a^n}{a^n+1}, com a = 1 + i.Explicação:
Partindo de \(PV = R_n\frac{1-a^{-n}}{1-a^{-1}} = R_{2n}\frac{1-a^{-2n}}{1-a^{-1}}\).
Assim, \(R_{2n}=R_n\frac{1-a^{-n}}{1-a^{-2n}}\).
Como \(1-a^{-2n}=(1-a^{-n})(1+a^{-n})\), segue
\(R_{2n}=R_n\frac{1}{1+a^{-n}}=R_n\frac{a^n}{a^n+1}.\)
Exemplo:
Suponha \(i=2\%\) ao período e \(n=3\). Então \(a=1{,}02\) e \(a^3=1{,}02^3=1{,}061208\).
Razão = \(\dfrac{a^3}{a^3+1}=\dfrac{1{,}061208}{2{,}061208}\approx0{,}514807\).
Se \(R_3=500\), então \(R_6=500\cdot0{,}514807\approx\) R$ 257,40.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236639
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