Flashcard FC241836
Qual a fórmula da prestação no Sistema Price quando há carência de m períodos antes do início das n prestações?
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2010
Qual a fórmula da prestação no Sistema Price quando há carência de m períodos antes do início das n prestações?
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Resposta
\(R = V\cdot\displaystyle\frac{i(1+i)^{\,n+m}}{(1+i)^n-1}\)A fórmula resulta de igualar o valor presente do fluxo de n prestações iniciadas após m períodos ao capital V:
\(V=\dfrac{R}{(1+i)^m}\cdot\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\) → isolando \(R\) obtém‑se a fórmula acima.
Exemplo:
Se \(V=20.000\), \(n=8\), \(m=3\), \(i=0{,}02\) (2% a.m.), então
\((1+i)^{n+m}=(1{,}02)^{11}\approx1{,}24337\)
\((1+i)^n-1=(1{,}02)^8-1\approx0{,}171659\)
\(i(1+i)^{n+m}=0{,}02\cdot1{,}24337\approx0{,}0248674\)
\(\dfrac{i(1+i)^{n+m}}{(1+i)^n-1}\approx\dfrac{0{,}0248674}{0{,}171659}\approx0{,}1449\)
\(R\approx20.000\cdot0{,}1449\approx2.898,00\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236652
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