Como se calcula a amortização da k-ésima prestação no Sistema Price?

Calcule a prestação \(R\) pela fórmula da Price, depois juros \(J_k=i\cdot SD_{k-1}\) e amortização \(A_k=R-J_k\).

Explicação e exemplo

1) Fórmula da prestação: \(R=P\left[\dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\right]\).
2) Juros da k-ésima prestação: \(J_k=i\cdot SD_{k-1}\), onde \(SD_{k-1}\) é o saldo devedor antes da parcela k.
3) Amortização: \(A_k=R-J_k\).
4) Saldo devedor após a parcela k: \(SD_k=SD_{k-1}-A_k\).

exemplo: Empréstimo \(P=10.000\), \(i=0{,}02\) a.m., \(n=6\).
Calcule \( (1+i)^n=(1{,}02)^6\approx1{,}126162419\).
\(R=10.000\left[\dfrac{0{,}02\cdot1{,}126162419}{1{,}126162419-1}\right]\approx10.000\times0{,}178547\approx1.785{,}47\).
Juros 1: \(J_1=0{,}02\times10.000=200{,}00\).
\(A_1=R-J_1=1.785{,}47-200{,}00=1.585{,}47\).
\(SD_1=10.000-1.585{,}47=8.414{,}53\).
Juros 2: \(J_2=0{,}02\times8.414{,}53=168{,}29\).
\(A_2=R-J_2=1.785{,}47-168{,}29=1.617{,}18\).