Flashcard FC241854
Por que o payback descontado não determina, por si só, qual projeto terá VPL maior?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2023
Por que o payback descontado não determina, por si só, qual projeto terá VPL maior?
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Resposta
Porque o VPL considera a magnitude, o momento dos fluxos de caixa e a taxa de desconto; o payback descontado informa apenas o tempo de recuperação.
Explicação:
O VPL é calculado por \(VPL=\sum_{t=1}^{n}\dfrac{FC_t}{(1+i)^t}-I_0\).
Assim, mesmo que um projeto tenha payback descontado menor (recupere o investimento antes), outro com fluxos maiores em períodos posteriores pode apresentar VPL superior quando esses fluxos, descontados pela taxa \(i\), somam mais que no primeiro projeto.
exemplo:
Considere taxa \(i=10\%\).
Projeto A: \(I_0=1000,\;FC_1=700,\;FC_2=500\).
\(VPL_A=\dfrac{700}{1{.}1}+\dfrac{500}{1{.}1^2}-1000=636{.}364+413{.}223-1000=49{.}587\).
Projeto B: \(I_0=1000,\;FC_1=200,\;FC_2=200,\;FC_3=1200\).
\(VPL_B=\dfrac{200}{1{.}1}+\dfrac{200}{1{.}1^2}+\dfrac{1200}{1{.}1^3}-1000=181{.}818+165{.}289+904{.}947-1000=252{.}054\).
Embora o payback descontado de A seja menor que o de B, o VPL de B é maior devido aos maiores fluxos tardios descontados.
Explicação:
O VPL é calculado por \(VPL=\sum_{t=1}^{n}\dfrac{FC_t}{(1+i)^t}-I_0\).
Assim, mesmo que um projeto tenha payback descontado menor (recupere o investimento antes), outro com fluxos maiores em períodos posteriores pode apresentar VPL superior quando esses fluxos, descontados pela taxa \(i\), somam mais que no primeiro projeto.
exemplo:
Considere taxa \(i=10\%\).
Projeto A: \(I_0=1000,\;FC_1=700,\;FC_2=500\).
\(VPL_A=\dfrac{700}{1{.}1}+\dfrac{500}{1{.}1^2}-1000=636{.}364+413{.}223-1000=49{.}587\).
Projeto B: \(I_0=1000,\;FC_1=200,\;FC_2=200,\;FC_3=1200\).
\(VPL_B=\dfrac{200}{1{.}1}+\dfrac{200}{1{.}1^2}+\dfrac{1200}{1{.}1^3}-1000=181{.}818+165{.}289+904{.}947-1000=252{.}054\).
Embora o payback descontado de A seja menor que o de B, o VPL de B é maior devido aos maiores fluxos tardios descontados.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236670
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