Usando juros compostos, como comparar por VPL uma proposta com desconto à vista e outra com pagamento futuro para decidir qual é preferível?

Calcule o VPL de cada proposta: desconto aplica-se diretamente ao preço à vista; pagamento futuro é descontado por \((1+i)^n\). Escolha a proposta com o menor VPL (menor desembolso atual).

Explicação e exemplo:
Passos:
1) VPL à vista com desconto: \(VPL_{A}=P(1-d)\).
2) VPL do pagamento futuro: \(VPL_{B}=\dfrac{P}{(1+i)^n}\).
3) Compare \(VPL_A\) e \(VPL_B\); prefira o menor.

Exemplo: preço \(P=R\$50.000\), desconto \(d=2\%\) (à vista), taxa \(i=1\%\) ao mês, prazo \(n=3\) meses.
\(VPL_{A}=50.000(1-0{,}02)=50.000\times0{,}98=R\$49.000\).
\(VPL_{B}=\dfrac{50.000}{1{,}01^{3}}=\dfrac{50.000}{1{,}030301}\approx R\$48.536\).
Diferença \(D=VPL_A-VPL_B\approx 49.000-48.536=R\$464\).
Como \(VPL_B\) é menor, a proposta do pagamento futuro é preferível.