Flashcard FC241864
O que provoca a existência de múltiplas TIRs em um projeto?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2015
O que provoca a existência de múltiplas TIRs em um projeto?
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Resposta
Mudanças de sinal nos fluxos de caixa ao longo do tempo (fluxo não convencional).Explicação:
O VPL é dado por \(VPL(r)=\sum_{t=0}^{n}\dfrac{CF_t}{(1+r)^t}\).
Quando os sinais de \(CF_t\) mudam mais de uma vez, a equação \(VPL(r)=0\) torna-se um polinômio em \((1+r)^{-1}\) que pode ter múltiplas raízes positivas, gerando várias TIRs.
Exemplo:
Considere os fluxos: \(CF_0=-1000,\; CF_1=2300,\; CF_2=-1320\).
\(VPL(r)=-1000+\dfrac{2300}{1+r}-\dfrac{1320}{(1+r)^2}=0\).
Multiplicando por \((1+r)^2\): \(-1000(1+r)^2+2300(1+r)-1320=0\).
Expandindo: \(-1000r^2+300r-20=0\).
Dividindo por \(-20\): \(50r^2-15r+1=0\).
Resolvendo a quadrática: \(r=\dfrac{15\pm5}{100}\Rightarrow r=0{,}10\text{ (10%)}\) ou \(r=0{,}20\text{ (20%)}\).
Logo, há duas TIRs devido às inversões de sinal nos fluxos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236680
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