O que ocorre com os valores presentes dos fluxos futuros e com o VPL quando a taxa de desconto \(i\) tende a infinito?

Os valores presentes dos fluxos futuros tendem a 0, logo o VPL tende a −x (apenas o investimento inicial).

Explicação:
Se o projeto tem investimento inicial x e fluxos futuros finitos, cada termo do VPL é da forma \(\dfrac{y_k}{(1+i)^k}\). Quando \(i\to\infty\), cada \((1+i)^k\to\infty\) e, portanto, \(\dfrac{y_k}{(1+i)^k}\to 0\). Assim, a soma dos valores presentes futuros vai a zero e o VPL fica igual a \(-x\).

Exemplo:
Considere investimento inicial de 1000 e três recebimentos anuais de 200.
\(VPL(i)=-1000+\sum_{k=1}^{3}\dfrac{200}{(1+i)^k}\).
Para \(i=9\) (900%), os denominadores são \(10^k\):
\(VPL(9)=-1000+200\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{1000}\right)=-1000+200(0{,}111)= -977{,}8\).
Para taxas muito altas, a soma tende a 0 e \(VPL\to -1000\), ou seja, apenas o custo inicial permanece.