Flashcard FC241884
Como o adiamento de um recebimento (sem alterar seu valor) afeta o VPL em função da taxa de desconto?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2012
Como o adiamento de um recebimento (sem alterar seu valor) afeta o VPL em função da taxa de desconto?
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Resposta
O VPL diminui para toda taxa positiva (r>0) e permanece igual quando r=0.
Explicação:
Adiar um recebimento em um período multiplica sua contribuição por \(\frac{1}{1+r}\), que é <1 se \(r>0\) e =1 se \(r=0\). Assim o somatório descontado (VPL) cai para \(r>0\) e não muda em \(r=0\).
Exemplo:
Considere fluxo: investimento inicial \(-100\) em \(t=0\), recebimentos \(60\) em \(t=1\) e \(50\) em \(t=2\).
Com \(r=10\%\):
\(VPL_{orig}=-100+\dfrac{60}{1{+}0.10}+\dfrac{50}{(1{+}0.10)^2}=-100+54{,}5455+41{,}3223\approx -4{,}13\)
Se o recebimento de 50 for adiado para \(t=3\):
\(VPL_{adiado}=-100+\dfrac{60}{1{+}0.10}+\dfrac{50}{(1{+}0.10)^3}=-100+54{,}5455+37{,}594\approx -7{,}86\)
Observe que \(\;VPL_{adiado}0\).
Com \(r=0\):
\(VPL_{orig}=-100+60+50=10\) e \(VPL_{adiado}=-100+60+50=10\), ou seja, igual quando \(r=0\).
Explicação:
Adiar um recebimento em um período multiplica sua contribuição por \(\frac{1}{1+r}\), que é <1 se \(r>0\) e =1 se \(r=0\). Assim o somatório descontado (VPL) cai para \(r>0\) e não muda em \(r=0\).
Exemplo:
Considere fluxo: investimento inicial \(-100\) em \(t=0\), recebimentos \(60\) em \(t=1\) e \(50\) em \(t=2\).
Com \(r=10\%\):
\(VPL_{orig}=-100+\dfrac{60}{1{+}0.10}+\dfrac{50}{(1{+}0.10)^2}=-100+54{,}5455+41{,}3223\approx -4{,}13\)
Se o recebimento de 50 for adiado para \(t=3\):
\(VPL_{adiado}=-100+\dfrac{60}{1{+}0.10}+\dfrac{50}{(1{+}0.10)^3}=-100+54{,}5455+37{,}594\approx -7{,}86\)
Observe que \(\;VPL_{adiado}0\).
Com \(r=0\):
\(VPL_{orig}=-100+60+50=10\) e \(VPL_{adiado}=-100+60+50=10\), ou seja, igual quando \(r=0\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236700
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