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Flashcard FC241892

Por que, ao comparar projetos pelo VPL, é necessário que tenham o mesmo horizonte temporal e a mesma taxa de desconto?

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2012

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Análise de Investimentos, responda:

Por que, ao comparar projetos pelo VPL, é necessário que tenham o mesmo horizonte temporal e a mesma taxa de desconto?
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Resposta

Porque: diferenças em horizonte ou em taxa alteram a equivalência temporal e monetária dos fluxos, tornando os VPLs não comparáveis.

Explicação: O VPL traz todos os fluxos ao instante 0 usando a taxa de desconto; se dois projetos têm n ou i distintos, o efeito do desconto e a duração dos retornos diferem, viciando a comparação. Nesse caso deve‑se igualar horizontes (projeta‑se ou trunca‑se fluxos) ou transformar o VPL em um critério equivalente (p.ex. anualizar).

Exemplo:
Considere i = 10%
Projeto A: I0 = -1000, FC1 = 1500 (n=1)
Projeto B: I0 = -1000, FC2 = 2300 (n=2)

VPL A: \(VPL_A=\dfrac{1500}{1{+}0{.}1}-1000=1363{.}64-1000=363{.}64\)
VPL B: \(VPL_B=\dfrac{2300}{(1{+}0{.}1)^2}-1000=\dfrac{2300}{1{.}21}-1000=1900{.}83-1000=900{.}83\)

Para comparar em mesmo horizonte anualize usando o equivalente anual (EAA):
\(A=\;VPL\cdot\dfrac{i}{1-(1+i)^{-n}}\)
\(EAA_A=363{.}64\cdot\dfrac{0{.}1}{1-(1{.}1)^{-1}}=363{.}64\cdot1{.}1=400{.}00\)
\(EAA_B=900{.}83\cdot\dfrac{0{.}1}{1-(1{.}1)^{-2}}=900{.}83\cdot0{.}576923\approx519{.}02\)

Como os EAA são comparáveis, o Projeto B é preferível. Assim: igualar horizonte ou usar critério equivalente é obrigatório para comparação correta.





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