Flashcard FC241900
Como se calcula o VPL aplicando desconto composto agregando os recebimentos de trás para frente?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2011
Como se calcula o VPL aplicando desconto composto agregando os recebimentos de trás para frente?
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Resposta
Agregando recursivamente: \(A_t = C_t + \dfrac{A_{t+1}}{1+i}\) até obter \(A_1\) e então descontando para \(t=0\) com \(\text{VPL}=\dfrac{A_1}{1+i}\).Explicação e procedimento:
1) No último período, \(A_n=C_n\).
2) Para cada período t (de trás para frente): \(A_t=C_t+\dfrac{A_{t+1}}{1+i}\).
3) Desconte \(A_1\) para o tempo zero: \(\text{VPL}=\dfrac{A_1}{1+i}\).
Exemplo:
Considere \(C_1=100,\ C_2=200,\ C_3=300,\ C_4=500\) e \(i=10\%\).
\(A_4=500\)
\(A_3=300+\dfrac{500}{1{.}10}=300+454{.}545\ldots=754{.}545\ldots\)
\(A_2=200+\dfrac{754{.}545\ldots}{1{.}10}=200+686{.}868\ldots=886{.}868\ldots\)
\(A_1=100+\dfrac{886{.}868\ldots}{1{.}10}=100+806{.}242\ldots=906{.}242\ldots\)
\(\text{VPL}=\dfrac{906{.}242\ldots}{1{.}10}=823{.}857\ldots\) ≈ R$ 823,86
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236716
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