Flashcard FC241911
Como a ocorrência conjunta e provável de valores extremos do VPL (um muito alto e outro muito baixo) afeta o risco do projeto?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2010
Como a ocorrência conjunta e provável de valores extremos do VPL (um muito alto e outro muito baixo) afeta o risco do projeto?
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Resposta
Ele aumenta o risco, pois amplia a dispersão (variância) do VPL.Explicação:
Quando há alta probabilidade de resultados extremos, a distribuição do VPL fica mais espalhada, elevando a variância e, portanto, o risco da avaliação do projeto.
Matematicamente, para dois resultados possíveis Vmax e Vmin com probabilidade p e (1−p):
\(E[VPL]=p\cdot V_{max}+(1-p)\cdot V_{min}\)
\(\mathrm{Var}(VPL)=p\,(V_{max}-E[VPL])^{2}+(1-p)\,(V_{min}-E[VPL])^{2}\)
Exemplo:
Considere Vmax = 1200 e Vmin = −400.
- Se p = 0.5: \(E[VPL]=0.5(1200)+0.5(-400)=400\).
\(\mathrm{Var}=0.5(1200-400)^2+0.5(-400-400)^2=0.5(800^2)+0.5(−800^2)=640000\).
Desvio padrão = 800 (alto dispersão).
- Se p = 0.9 (extremo positivo muito mais provável): \(E[VPL]=0.9(1200)+0.1(-400)=1040\).
\(\mathrm{Var}=0.9(1200-1040)^2+0.1(-400-1040)^2=230400\).
Desvio padrão ≈ 480 (menor dispersão).
Portanto, quando ambos os extremos têm probabilidade elevada (por exemplo p≈0.5), a variância é maior e o projeto é mais arriscado.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236727
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