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Flashcard FC241914

Como o atraso nos recebimentos altera o valor presente dos fluxos e o VPL para i>0 e para i=0?

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2010

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Análise de Investimentos, responda:

Como o atraso nos recebimentos altera o valor presente dos fluxos e o VPL para i>0 e para i=0?
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Resposta

Para i>0: aumenta t, reduz cada PV e, portanto, reduz o VPL; para i=0: não altera o PV nem o VPL.

Explicação:
Pelo desconto: PV = \( \dfrac{CF}{(1+i)^t} \).
Aumentar o atraso eleva t, e para qualquer i>0 o denominador cresce, reduzindo o PV de cada recebimento e somando um VPL menor.
Se i = 0, PV = CF independe de t, logo o atraso não modifica o VPL.

Exemplo:
Considere dois recebimentos de 100 em anos 1 e 2, taxa i = 10%:
PV antes do atraso: \(PV_1=\dfrac{100}{1{,}1^1}=90{,}909,\quad PV_2=\dfrac{100}{1{,}1^2}=82{,}645\).
Soma = \(90{,}909+82{,}645=173{,}554\).
Agora atrase ambos em 1 ano (anos 2 e 3):
\(PV'_1=\dfrac{100}{1{,}1^2}=82{,}645,\quad PV'_2=\dfrac{100}{1{,}1^3}=75{,}131\).
Soma = \(82{,}645+75{,}131=157{,}776\) — queda no total do VPL.
Se i = 0: soma antes = soma depois = \(100+100=200\), sem alteração.





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