Flashcard FC241923
O que representa a Taxa Interna de Retorno (TIR) e como é obtida matematicamente?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2024
O que representa a Taxa Interna de Retorno (TIR) e como é obtida matematicamente?
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Resposta
É a taxa que zera o VPL; obtém‑se resolvendo \(0=\sum_{t=1}^n\frac{CF_t}{(1+i)^t}-I_0\).Explicação:
Para encontrar a TIR, escreve‑se a equação do Valor Presente Líquido igual a zero e isola‑se \(i\).
Quando aparece um polinómio em \(1+i\), pode‑se usar a substituição \(y=1+i\) para resolver (por exemplo, uma equação quadrática) e escolher a raiz que gera \(i>-1\) (normalmente a positiva).
exemplo:
Considere \(I_0=50\), \(CF_1=30\), \(CF_2=30\).
Montamos: \(0=\dfrac{30}{1+i}+\dfrac{30}{(1+i)^2}-50\).
Com \(y=1+i\): \(50=\dfrac{30}{y}+\dfrac{30}{y^2}\Rightarrow 50y^2-30y-30=0\).
Δ = \((-30)^2-4\cdot50\cdot(-30)=6900\).
\(y=\dfrac{30\pm\sqrt{6900}}{100}=\dfrac{30\pm83{,}066}{100}\).
Raiz positiva: \(y\approx1{,}13066\Rightarrow i\approx0{,}13066\approx13{,}07\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236739
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