Flashcard FC241930
Se um fluxo incremental é convencional (ΔC0<0 e ΔCt>0) e seu VPL em i=0 é positivo, qual o sinal da TIR?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2018
Se um fluxo incremental é convencional (ΔC0<0 e ΔCt>0) e seu VPL em i=0 é positivo, qual o sinal da TIR?
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Resposta
Positiva.Motivo: Para fluxo convencional, cada termo \(\dfrac{\Delta C_t}{(1+i)^t}\) decresce quando \(i\) aumenta, logo \(VPL(i)\) é estritamente decrescente.
Se \(VPL(0)>0\) e \(\lim_{i\to\infty}VPL(i)=\Delta C_0<0\), existe um único \(i>0\) tal que \(VPL(i)=0\). Essa taxa é a TIR, portanto positiva.
Exemplo:
Considere \(\Delta C_0=-8\), \(\Delta C_1=5\), \(\Delta C_2=5\).
\(VPL(i)=-8+\dfrac{5}{1+i}+\dfrac{5}{(1+i)^2}\).
Em \(i=0\): \(VPL(0)=-8+5+5=2>0\).
Resolvendo \( -8+\dfrac{5}{1+i}+\dfrac{5}{(1+i)^2}=0\) obtém‑se \(i\approx0{,}4734\) (47,34\%), ou seja, a TIR é positiva.
Veja como foi cobrado:
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