Qual o procedimento para determinar a TIR de um fluxo de caixa?

Resposta

Encontrar a taxa i que zera o VPL, escrevendo 0 = -C0 + Σ CFt/(1+i)^t, transformar em polinômio (usando x=1+i se conveniente), resolver e adotar a raiz viável (x>0, daí i>-1).

Passos:
Montar a equação do VPL: \(0=-C_0+\sum_{t=1}^n\frac{CF_t}{(1+i)^t}\).
Substituir \(x=1+i\) e multiplicar para obter um polinômio em \(x\).
Resolver o polinômio (Bhaskara se for quadrático) e desprezar raízes não admissíveis (buscar \(x>0\)).
Converter \(x\) em \(i\) por \(i=x-1\).

Exemplo:
Considere investimento de R$8.000 (saída) e recebimentos de R$3.000 ao fim do ano 1 e R$6.000 ao fim do ano 2.
Escreve-se:
\(0=-8000+\dfrac{3000}{1+i}+\dfrac{6000}{(1+i)^2}\).
Com \(x=1+i\): \(0=-8000x^2+3000x+6000\) → dividir por 1000 e mudar sinal: \(8x^2-3x-6=0\).
\(\Delta=(-3)^2-4\cdot8\cdot(-6)=9+192=201,\ \sqrt{\Delta}\approx14{,}177\).
\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{201}}{16}\). A raiz positiva é \(x\approx1{,}07356\), portanto \(i=x-1\approx0{,}07356\approx7{,}36\%\).