Flashcard FC241972
O que pode causar múltiplas Taxas Internas de Retorno (TIR) para um projeto?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2012
O que pode causar múltiplas Taxas Internas de Retorno (TIR) para um projeto?
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Resposta
Alternância de sinais nos fluxos de caixa, pois então \(VPL(r)=0\) vira um polinômio que pode ter várias raízes reais.Explicação:
Quando os fluxos de caixa mudam de sinal mais de uma vez, a equação do Valor Presente Líquido \(VPL(r)=\sum_{t=0}^n \dfrac{C_t}{(1+r)^t}=0\) transforma‑se num polinômio em \(1/(1+r)\) de grau maior que um, podendo admitir duas ou mais raízes reais (duas ou mais TIRs).
Exemplo:
Fluxos: \(C_0=-100,\;C_1=230,\;C_2=-132\).
\(VPL(r)=-100+\dfrac{230}{1+r}-\dfrac{132}{(1+r)^2}=0\)
Multiplicando por \((1+r)^2\): \(-100(1+r)^2+230(1+r)-132=0\)
Expandindo: \(-100r^2+30r-2=0\) ⟹ \(100r^2-30r+2=0\)
Resolvendo: \(r=\dfrac{30\pm10}{200}\Rightarrow r_1=0{,}20\;(20\%),\;r_2=0{,}10\;(10\%)\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236788
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