Flashcard FC241973
Se VPL(0) > 0 e os recebimentos são não negativos, o que se pode concluir sobre a taxa interna de retorno (TIR)?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2012
Se VPL(0) > 0 e os recebimentos são não negativos, o que se pode concluir sobre a taxa interna de retorno (TIR)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
É positiva.Explicação:
O VPL é \(f(r)=-C_0+\sum_{t=1}^n\dfrac{R_t}{(1+r)^t}\).
Se \(f(0)>0\) e os recebimentos \(R_t\ge 0\), então \(f(r)\) é contínua e estritamente decrescente em \(r\).
Como \(f(0)>0\) e \(\lim_{r\to\infty}f(r)=-C_0\le 0\), existe \(r>0\) tal que \(f(r)=0\), logo a TIR é positiva.
Exemplo:
Considere \(C_0=100\), \(R_1=60\), \(R_2=50\).
VPL em \(r=0\): \(-100+60+50=10>0\).
VPL em \(r=0{,}068\): \(-100+\dfrac{60}{1{,}068}+\dfrac{50}{1{,}068^2}\approx -0{,}01\approx 0\).
Portanto existe \(r\approx 6{,}8\%\) tal que o VPL é zero, ou seja, a TIR é positiva.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236789
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em