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Flashcard FC241974

Se o desembolso inicial diminui e os demais fluxos de caixa permanecem iguais, como se altera a TIR?

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2012

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Análise de Investimentos, responda:

Se o desembolso inicial diminui e os demais fluxos de caixa permanecem iguais, como se altera a TIR?
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Resposta

Ela aumenta.

Exemplo:
Considere fluxos: C0 = 1000 (saída), CF1 = 600, CF2 = 600.
Resolver \(VPL(r)=-1000+\dfrac{600}{1+r}+\dfrac{600}{(1+r)^2}=0\).
Seja \(x=\dfrac{1}{1+r}\). Então \(600x^2+600x-1000=0\) ⇒ \(3x^2+3x-5=0\).
\(x=\dfrac{-3+\sqrt{69}}{6}\approx0{,}88444\) ⇒ \(r=\dfrac{1}{x}-1\approx0{,}1307\) (≈13,07% a.a.).

Agora reduza o desembolso inicial para C0 = 800, mantendo CFs iguais:
\(VPL(r)=-800+\dfrac{600}{1+r}+\dfrac{600}{(1+r)^2}=0\) ⇒ \(600x^2+600x-800=0\) ⇒ \(3x^2+3x-4=0\).
\(x=\dfrac{-3+\sqrt{57}}{6}\approx0{,}75831\) ⇒ \(r=\dfrac{1}{x}-1\approx0{,}3186\) (≈31,86% a.a.).

Portanto, ao diminuir o gasto inicial e manter os demais fluxos, o VPL para a mesma taxa aumenta e a TIR necessária para zerar o VPL aumenta.





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