Flashcard FC241981
Como saber se a TIR de um projeto convencional é positiva a partir do VPL calculado com taxa zero?
Análise de Investimentos
CESGRANRIO · 2012
Como saber se a TIR de um projeto convencional é positiva a partir do VPL calculado com taxa zero?
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Resposta
Se VPL(0) > 0, então a TIR é positiva.
Explicação:
Para um projeto convencional (desembolso inicial negativo e fluxos positivos depois), o VPL é função contínua e decrescente da taxa de desconto. Se \(VPL(0)>0\) e à medida que a taxa cresce o VPL tende a um valor negativo, existe uma taxa \(r>0\) tal que \(VPL(r)=0\), que é a TIR.
Matematicamente: \(VPL(0)=\sum_{t=1}^n CF_t - I_0\). Se isso for positivo, a raiz positiva existe.
Exemplo:
Considere investimento inicial \(I_0=200\) e recebimentos de \(60\) em cada um dos 4 anos. Então
\(0A TIR satisfaz \(0=-200+\sum_{t=1}^4\frac{60}{(1+r)^t}\).
Testando taxas: em \(r=7\%\) temos \(PV\approx203{,}2\Rightarrow VPL\approx3{,}2>0\); em \(r=8\%\) \(PV\approx198{,}8\Rightarrow VPL\approx-1{,}2<0\).
Logo a TIR está entre 7% e 8% (aprox. 7,3%), ou seja, é positiva.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236797
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