Qual condição matemática define a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um fluxo de caixa?

A TIR é a taxa r* que zera o Valor Presente Líquido: VPL(r*)=0.

Explicação:
A TIR é a solução r* da equação do VPL, isto é, a taxa que, ao descontar todos os fluxos de caixa do projeto, faz com que o somatório dos valores presentes dos ingressos e desembolsos seja nulo.
Em outras palavras, descontando os recebimentos pela TIR, o valor presente dos ingressos iguala exatamente o desembolso inicial.

Exemplo:
Investimento inicial de -1000 e recebimentos de 400 nos anos 1, 2 e 3.
Equação: \( -1000+\dfrac{400}{(1+r)^1}+\dfrac{400}{(1+r)^2}+\dfrac{400}{(1+r)^3}=0 \)
Resolve-se numericamente e obtém-se \(r^*\approx 9{,}5\%\), pois essa taxa zera o VPL.