Como se determina o valor do desembolso inicial igualando-o ao valor presente de entradas postecipadas quando a TIR é conhecida?

Iguala‑se o desembolso ao valor presente (PV) calculado pela fórmula da anuidade postecipada.

Use a fórmula da anuidade postecipada: \(PV = R\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\). Se a TIR é \(i\) e o VPL = 0, então o desembolso inicial \(x = PV\).

Exemplo:
Entradas anuais \(R=1500\), por \(n=4\) anos, TIR \(i=8\%\) ao ano.
\(PV = 1500\cdot\frac{1-(1+0{,}08)^{-4}}{0{,}08}\)
\((1+0{,}08)^{-4}\approx 0{,}73503\)
\(1-0{,}73503=0{,}26497\)
\(\dfrac{0{,}26497}{0{,}08}\approx 3{,}312125\)
\(PV\approx 1500\cdot 3{,}312125\approx R\$\,4.968{,}19\).
Portanto, o desembolso inicial deve ser aproximadamente R$ 4.968,19.