Como se determina um fluxo desconhecido quando a TIR do projeto é conhecida?

Igualando o VPL a zero, desconta-se todos os fluxos pela TIR e resolve-se a equação para a incógnita.

Explicação e exemplo:
Passos gerais:
1. Colocar \(VPL=0\): \( -C_0 + \sum_{t=1}^{n}\dfrac{F_t}{(1+i)^t}=0\).
2. Agrupar os termos que contêm a incógnita \(X\).
3. Multiplicar por \((1+i)^k\) para eliminar os denominadores e resolver algebricamente para \(X\).

Exemplo prático:
Considere: \(C_0=30.000\) (saída), \(F_1=8.000\), \(F_2=X\), \(F_3=2X\), TIR \(i=12\%=0{,}12\).
Equação: \( -30.000 + \dfrac{8.000}{1{,}12} + \dfrac{X}{1{,}12^{2}} + \dfrac{2X}{1{,}12^{3}} = 0.\)
Multiplicando por \(1{,}12^{3}=1{,}404928\):
\(8.000\times1{,}2544 + X\times1{,}12 + 2X = 30.000\times1{,}404928.\)
Calculando:
\(10.035{,}20 + 3{,}12X = 42.147{,}84 \Rightarrow 3{,}12X = 32.112{,}64 \Rightarrow X \approx 10.292{,}51.\)
Portanto, \(X \approx\) R$ 10.292,51.