Qual condição define a TIR em termos do valor presente das entradas e do investimento inicial?

A TIR é a taxa que iguala o valor presente das entradas ao investimento inicial.

Explicação:
Em fluxo convencional, a TIR é o r que satisfaz \( \sum_{t=0}^{n}\frac{C_t}{(1+r)^t}=0\), ou seja
\( \sum_{t=1}^{n}\frac{C_t}{(1+r)^t}=I\).
A TIR é obtida numericamente, pois a equação geralmente não tem solução algébrica.

Exemplo:
Investimento inicial \(I=1000\). Entradas: 400 nos anos 1, 2 e 3.
Resolver \( \frac{400}{1+r}+\frac{400}{(1+r)^2}+\frac{400}{(1+r)^3}=1000\).
Equivalente a \(400\cdot\frac{1-(1+r)^{-3}}{r}=1000\).
Testando \(r=10\%\): PV ≈ \(400\cdot2{.}4869\approx 994{.}76\) (ligeiramente abaixo de 1000), então a TIR é um pouco maior que 10% — aproximadamente 10,2%.