O que é o payback descontado e como se obtém?

Tempo necessário para recuperar o investimento inicial quando os fluxos futuros são trazidos a valor presente pela TMA.

Explicação:
Calcula-se cada fluxo descontado: \(FC_t^{PV}=\dfrac{FC_t}{(1+TMA)^t}\) e acumula-se esses valores até que a soma alcance o investimento inicial \(I_0\). O período em que isso ocorre é o payback descontado.

Exemplo:
Investimento inicial \(I_0=10000\), TMA = 10%, fluxos: ano1 = 4000, ano2 = 5000, ano3 = 3000.
\(FC_1^{PV}=\dfrac{4000}{1{,}10}=3636{,}36\)
\(FC_2^{PV}=\dfrac{5000}{1{,}10^2}=4132{,}23\)
Cumulado após 2 anos = \(3636{,}36+4132{,}23=7768{,}59\) (< \(10000\))
\(FC_3^{PV}=\dfrac{3000}{1{,}10^3}=2254{,}20\)
Com cumulativo do ano3 = \(7768{,}59+2254{,}20=10022{,}79\) (ultrapassa \(I_0\)).
Payback descontado ≈ \(2 + \dfrac{10000-7768{,}59}{2254{,}20}=2{,}99\) anos.