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Flashcard FC242055

Se todos os fluxos de caixa de um projeto forem multiplicados por uma constante k ≠ 0, o que ocorre com a taxa interna de retorno (TIR)?

Análise de Investimentos

CESGRANRIO · 2011

De acordo com o assunto Matemática Financeira: Análise de Investimentos, responda:

Se todos os fluxos de caixa de um projeto forem multiplicados por uma constante k ≠ 0, o que ocorre com a taxa interna de retorno (TIR)?
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Resposta

Permanece inalterada.

Justificativa:
Multiplicar todos os fluxos por \(k\) transforma a equação do VPL em
\(\sum_{t=0}^{n}\dfrac{k\cdot CF_t}{(1+r)^t}=k\cdot\sum_{t=0}^{n}\dfrac{CF_t}{(1+r)^t}=0\).
Como \(k\neq0\), pode-se dividir ambos os lados por \(k\), restando a mesma condição para \(r\); portanto, as soluções (TIR) não mudam.

Exemplo:
Considere \(CF_0=-50,\ CF_1=70\). A TIR satisfaz
\(-50+\dfrac{70}{1+r}=0 \Rightarrow r=\dfrac{70}{50}-1=0{,}40\ (40\%)\).
Se multiplicarmos por \(k=1{,}4\): \(CF'_0=-70,\ CF'_1=98\). A equação fica
\(-70+\dfrac{98}{1+r}=0\). Dividindo por \(1{,}4\) temos a equação original, logo \(r=40\%\) permanece.





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