Flashcard FC242102
Como determinar as três dimensões de um paralelepípedo a partir de comprimentos de segmentos na sua planificação?
Planificação de Sólidos. Projeções de Objetos Tridimensionais
CESGRANRIO · 2011
Como determinar as três dimensões de um paralelepípedo a partir de comprimentos de segmentos na sua planificação?
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Resposta
Identificando somas de arestas adjacentes na planificação: essas somas determinam as três dimensões.Explicação:
Na planificação, um segmento que cruza faces contíguas tem comprimento igual à soma das arestas correspondentes dessas faces.
Portanto, ao reconhecer quais segmentos são soma de duas arestas e quais atravessam três retângulos (podendo repetir uma aresta), formam-se equações que permitem achar as três dimensões a, b e c.
Exemplo:
Suponha que na planificação apareçam dois segmentos com medidas 12 e 9.
Se o segmento 12 corresponde a \(b+c\), então: \(b+c=12\).
Se o segmento 9 corresponde a \(a+b+a\), então: \(2a+b=9\).
Resolva o sistema: escolhendo \(b=5\) (pela primeira equação \(c=12-5=7\)), obtemos \(2a+5=9\Rightarrow 2a=4\Rightarrow a=2\).
Assim as dimensões são \(a=2,\; b=5,\; c=7\).
Ao montar o sólido, vértices separados pela aresta de comprimento \(a\) ficam a distância \(2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236918
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