Flashcard FC242133
Qual permutação dos números 1 a N é a única que não apresenta inversões?
Outros Exercícios de Lógica
CESGRANRIO · 2011
Qual permutação dos números 1 a N é a única que não apresenta inversões?
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Resposta
\( (1,2,\dots,N) \)Justificativa:
Uma sequência sem inversões não pode ter termo menor que o precedente, portanto todos os termos aumentam estritamente.
Entre todas as permutações de \(1,\dots,N\), apenas a ordem crescente satisfaz essa condição; qualquer permutação distinta contém ao menos uma descida (inversão).
exemplo
\(N=6\): a única sequência sem inversões é \( (1,2,3,4,5,6) \).
Por exemplo, \( (2,1,3,4,5,6) \) tem uma inversão porque \(1<2\) aparece após \(2\).
Outro: \( (1,3,2,4,5,6) \) tem uma inversão entre \(3\) e \(2\).
Veja como foi cobrado:
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