Flashcard FC242137
Para um limite do tipo "L kg mais um item", qual verificação é necessária e suficiente para garantir que a coleção de itens atende ao limite de peso?
Outros Exercícios de Lógica
CESGRANRIO · 2010
Para um limite do tipo "L kg mais um item", qual verificação é necessária e suficiente para garantir que a coleção de itens atende ao limite de peso?
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Resposta
Verificar se a soma de todos os itens, exceto o de maior peso, é ≤ L.Explicação:
Ordenando os pesos como \(w_1\le\cdots\le w_n\) e chamando \(w_n\) o maior, a checagem é: \( \sum_{i=1}^{n-1} w_i \le L\).
Se isso vale, então \( \sum_{i=1}^{n} w_i \le L + w_n\), ou seja, cabe em "L mais um item".
Escolher o maior como o "item extra" é a melhor estratégia porque retirar o maior minimiza a soma dos restantes, tornando a condição necessária e suficiente.
Exemplo:
Se o limite for \(L=5\) kg mais um pacote e os pesos forem \(1{,}2,\;1{,}5,\;1{,}8,\;2{,}0\) kg (ordenados), então
\( \sum_{i=1}^{3} w_i = 1{,}2+1{,}5+1{,}8=4{,}5 \le 5\).
Logo, a coleta total \(4{,}5+2{,}0=6{,}5 \le 5+2{,}0\), ou seja, está dentro do limite "5 kg mais um pacote".
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236953
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