Qual é a classificação sintática e o sentido do verbo quando aparece com a preposição com indicando 'depender de'?

Verbo transitivo preposicionado (verbo + com), com sentido de depender de / recorrer a.

Sintaticamente, o verbo exige um complemento introduzido por com — o objeto preposicional — que indica aquilo de que se depende. Semanticamente, a locução expressa ideia de dependência ou confiança.

Exemplo: Contamos com a equipe para concluir o projeto.
Nessa frase, contar com é verbo transitivo preposicionado e a equipe é o complemento introduzido por com.