Como distinguir quando uma palavra de grau/comparação funciona como adjetivo e quando funciona como advérbio?

Resposta

Quando a palavra qualifica um substantivo (indica característica ou grau do substantivo) é adjetivo; quando modifica um verbo, adjetivo ou outro advérbio, é advérbio.

Teste prático: identifique o termo que a palavra modifica e a função sintática. Se estiver ligada por verbo de ligação como ser ou estar e assumir papel de atributo, trata-se de adjetivo (predicativo). Se alterar a maneira, intensidade ou tempo de uma ação ou de outra qualidade, é advérbio (adjunto adverbial).

Exemplo:
O preço está mais alto este mês. — qualifica o substantivo preço via verbo de ligação: adjetivo.
O carro anda mais rápido agora. — modifica o verbo anda: advérbio.