Como identificar que um termo introduzido por preposição funciona como complemento nominal e não como adjunto adverbial?

Resposta

Quando o termo completa o sentido de um nome (substantivo ou adjetivo) e responde a perguntas como "nome + a quê?", é complemento nominal; se modifica verbo, adjetivo ou advérbio e indica circunstância, é adjunto adverbial.

O complemento nominal é regido por preposição e estabelece regime do nome, ou seja, integra semanticamente o substantivo ou adjetivo que rege a preposição.
Já o adjunto adverbial acrescenta informação circunstancial sobre a ação ou qualidade e não completa o sentido de um nome.

Exemplo:
Complemento nominal: "Restrição ao acesso aos dados prejudicou a pesquisa." — "aos dados" completa o sentido de "acesso" (acesso a quê?).
Adjunto adverbial: "O pesquisador saiu aos poucos." — "aos poucos" modifica o verbo "saiu" (indica circunstância de modo), não completa um substantivo.