Como identificar quando o "que" é palavra expletiva?

Quando não exerce função sintática específica e pode ser suprimido sem alterar sentido ou estrutura da frase.

Explicação:
O que expletivo funciona como partícula pleonástica de realce; não introduz oração subordinada nem retoma antecedente. Se a exclusão do que deixa a frase correta e com o mesmo conteúdo informativo, trata‑se de elemento dispensável usado apenas para ênfase.

Exemplo:
Somente depois de muito estudo que o candidato foi aprovado.
=
Somente depois de muito estudo, o candidato foi aprovado.