Como distinguir sintaticamente o "que" quando ele é pronome relativo do "que" quando é conjunção integrante?

Resposta

Substituir por o qual/as quais indica pronome relativo; substituir a oração inteira por isso/isto indica conjunção integrante.

Explicação:
O pronome relativo retoma um antecedente (pessoa ou coisa) e estabelece uma oração subordinada adjetiva; mantém concordância com o antecedente e admite troca por o qual/as quais.
Já a conjunção integrante introduz uma oração subordinada substantiva que funciona como termo do verbo (objeto, por exemplo); a oração pode ser substituída por isso/isto, sem manter referência a um antecedente.

Exemplo:
Pronome relativo: "Vi crianças que brincavam no parque." → "Vi crianças as quais brincavam no parque."
Conjunção integrante: "Disseram que haveria mudanças." → "Disseram isso."