Como se faz a concordância verbal com sujeito posposto e como se trata o verbo haver no sentido de existir?

Concorda-se em número com o sujeito posposto; o verbo haver com sentido de existir é impessoal e permanece na 3.ª pessoa do singular.

Quando o sujeito aparece após o verbo (sujeito posposto), o verbo flexiona-se segundo esse sujeito: se o sujeito for plural, o verbo vai para o plural. Já o verbo haver, quando significa existir, não varia — usa‑se sempre na 3.ª pessoa do singular (por exemplo, havia, há), não haviam — e existir flexiona normalmente conforme o sujeito.

Exemplo:
Faltam vagas no curso. (sujeito posposto: vagas → verbo no plural)
Havia muitos relatos sobre o caso. (verbo haver impessoal — 3.ª pessoa do singular)
Existem dúvidas entre os participantes. (verbo existir concorda com dúvidas)