Ao adquirir um bem pagando parte em caixa e o restante a prazo (com a 1ª parcela paga no mesmo mês), qual é a variação líquida no Ativo e no Passivo?

Aumenta o Ativo e aumenta o Passivo pelo valor do bem menos o pagamento em caixa.

Explicação:
Registra-se:
Débito no ativo (bem) pelo valor total e crédito em fornecedores pelo valor total.
Ao pagar a parcela: débito em fornecedores e crédito em caixa pelo valor pago.
Variação líquida do Ativo = aumento do bem − redução do caixa.
Variação líquida do Passivo = aumento de fornecedores − redução por pagamento.

Exemplo:
Compra-se um equipamento por R$60.000, em 6 parcelas, com a 1ª parcela de R$10.000 paga no mesmo mês.
Lançamentos:
D Equipamento R$60.000 / C Fornecedores R$60.000
Pagamento 1ª parcela: D Fornecedores R$10.000 / C Caixa R$10.000
Variação no Ativo: \(+60.000 - 10.000 = +50.000\)
Variação no Passivo: \(+60.000 - 10.000 = +50.000\)