Como calcular o valor desembolsado (pagamentos) a partir do saldo inicial, dos lançamentos a crédito e do saldo final de uma conta de passivo?

Pagamentos = Saldo inicial + Lançamentos a crédito − Saldo final.

Explicação:
Em contas de passivo os lançamentos a crédito aumentam o saldo e os lançamentos a débito (pagamentos) reduzem o saldo.
Isolando o pagamento na relação de movimentos:
\(Saldo\ final = Saldo\ inicial + Lançamentos\ a\ crédito - Pagamentos\)
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\(Pagamentos = Saldo\ inicial + Lançamentos\ a\ crédito - Saldo\ final\).

Exemplo:
Suponha: Saldo inicial = R$ 50.000, lançamentos a crédito (despesas reconhecidas) = R$ 120.000, saldo final = R$ 30.000.
Aplicando a fórmula:
\(Pagamentos = 50.000 + 120.000 - 30.000 = 140.000\).
Portanto, foram desembolsados R$ 140.000 no período.