Como distinguir uma variável quantitativa discreta, uma quantitativa contínua e uma qualitativa ordinal?

Discreta: valores contáveis (inteiros).
Contínua: qualquer valor em um intervalo real.
Qualitativa ordinal: categorias com ordem, sem medida numérica.

Explicação:
Discreta: assume apenas valores isolados e enumeráveis; não há frações entre eles.
Contínua: pode assumir infinitos valores dentro de um intervalo, incluindo frações e decimais.
Qualitativa ordinal: categorias têm uma ordem natural, mas as diferenças entre categorias não são mensuráveis numericamente.

Exemplo:
Discreta: número de mensagens recebidas por dia — somente 0, 1, 2, ...
Contínua: tempo de viagem em minutos — pode ser 12, 12.5, 12.75, etc.
Qualitativa ordinal: nível de prioridade de uma tarefa: baixa < média < alta, há ordem sem valor numérico fixo.